根据《最高人民法院关于适用停止执行死刑程序有关问题的规定》第五条：对于下级人民法院报送的请求停止执行死刑的报告及相关材料，由最高人民法院作出核准死刑裁判的原合议庭负责审查，必要时，依法另行组成合议庭进行审查。

知识延伸：

死刑复核是一种什么样的程序?

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准，死刑缓期二年执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。

高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。