劳动争议仲裁委员会应当受理劳动者的申请。

法律规定

根据劳动部《关于已撤诉的劳动争议案件劳动争议仲裁委员会是否可以再受理的复函》规定：“当事人撤诉或者劳动争议仲裁委员会按撤诉处理的案件，如当事人就同一仲裁请求再次申请仲裁，只要符合受理条件，劳动争议仲裁委员会应当再次立案审理，申请仲裁时效期间从撤诉之日起重新计算。”据此，申诉人在仲裁委员会作出裁决前可申请撤诉，是否批准由仲裁委员会决定。在仲裁委员会批准撤诉后，申诉人仍可就同一申诉请求申请仲裁，但应当在撤诉之日起60日内提出。你就单位解除劳动合同支付经济补偿金一事，再次申请仲裁符合受理仲裁条件，劳动争议仲裁委员会应当对你的请求再次立案审理。