一、批准逮捕通知书由谁发出

1、批准逮捕通知书可以由公安部门发出，也是可以由检察院发出，一般是直接发放到犯罪嫌疑人的家中，并要求家属签字，但此通知书是需要获得检察院的批准一般才可以实施此行为。

2、法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百四十一条，对犯罪嫌疑人执行逮捕后，除无法通知的情形以外，应当在逮捕后二十四小时以内，制作逮捕通知书，通知被逮捕人的家属。逮捕通知书应当写明逮捕原因和羁押处所。

二、逮捕通知书多久送达

1、二十四小时以内。公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。

2、犯罪嫌疑人执行逮捕后，应当在二十四小时内制作逮捕通知书，送达被逮捕人家属或者单位，但有下列情形之一的，经县级以上公安机关负责人批准，可以不予通知同案的犯罪嫌疑人可能逃跑，隐匿、毁弃或者伪造证据的。以上就是我国与逮捕有关的法律法规中，对于逮捕通知书多久送达这一问题的相关规定的，可以看出来，逮捕通知书一般在二十四小时以内送达。假如对于逮捕的其他问题想了解更多的内容。