自首和立功可以并存。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。立功，是指犯罪分子揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为，或者协助司法机关抓获其他嫌疑人的。

一、什么是重大立功

重大立功有以下几种标准：人民群众在检举并且揭发他人重大犯罪行为，经查证属实的。防止他人从事重大犯罪活动，协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人，为国家和社会做出了重大贡献。比较严重的犯罪、案件以及犯罪嫌疑人，一般都是指犯罪嫌疑人以及被告人可能会被判处无期徒刑以上的刑罚，或者在本省、自治区有重大影响的案件。根据《中华人民共和国刑法》第六十八条规定：犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚。

二、死刑改判死缓？

判决死刑分为：1、死刑立即执行;2、死刑缓期两年执行，俗称“死缓”，在两年考察期限内，只要犯罪人不故意犯罪，并根据改造情况，改判为无期徒刑或有期徒刑。首先，死缓不是刑罚的一种，而是一种执行制度。判处死刑，可能是死刑立即执行，也可能是死刑，缓期2年执行。对于判处死刑的犯罪分子，只有存在重大立功表现时，才有可能被改判死缓。1、刑法和刑事诉讼法上的立功是指：犯罪人犯罪后揭发他人犯罪行为，查证属实;或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件，以及其他对国家和社会有突出贡献的行为;2、重大立功表现则是：犯罪人犯罪后揭发他人重大犯罪行为，查证属实;或者提供其他重大案件的重要线索，从而得以侦破其他案件;阻止他人重大犯罪活动，协助司法机关抓获其他重大犯罪嫌疑人;以及其他对国家和社会有重大贡献的行为;3、有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

三、立功的认定标准是什么？

一、构成立功必须符合以下条件：

（一）立功的时间

立功发生在刑事诉讼过程中，犯罪人揭发检举他人的犯罪行为，是在其归案以后判决宣告以前。

（二）立功的表现

（1）揭发他人的犯罪行为。

（2）提供重要线索。

（3）协助司法机关缉捕其他罪犯。

（4）犯罪人在羁押期间，遇有其他在押犯自杀、脱逃或者其他严重破坏监视行为，及时向看守人员报告。

（5）遇有自然灾害、意外事故奋不顾身加以排除，等等。

二、立功的认定标准：

1、立功必须是犯罪分子本人实施的行为。

2、犯罪分子被羁押或者归案后，不仅如实地交代自己的犯罪，而且还主动地揭发其他人的犯罪行为，包括揭发同案犯共同犯罪事实以外的其他犯罪行为。这种揭发必须经司法机关查证属实。如果经过查证，发现其揭发的情况不是事实，或者无法证实，或者不属于犯罪行为，则这种的揭发不是立功。

3、提供的重要线索必须是实事求是的，司法机关能够据此查明犯罪，侦破案件。如果经过侦查，发现提供的线索不实，或者无法证明发生过犯罪，或者不属于犯罪行为的，就不应当认为是立功。