如果对方存在以下行为，当事人在向法院提起离婚时可以提出离婚精神损害赔偿：

1、一方重婚；

2、一方与他人同居；

3、一方实施家庭暴力；

4、一方虐待、遗弃家庭成员。但需要注意的是，只有在起诉离婚时才可以提出损害赔偿。

协议离婚无过错方可否再次请求精神损害赔偿

协议离婚后无过错方可以另行提出精神赔偿，婚姻关系的一方因为重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求离婚损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

《民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。