需要对事情的严重程度进行评价才能决定是否能开除。不能一概而论。

根据《劳动法》第二十五条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

3、严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成造成重大损害的；

4、被依法追究刑事责任的。

因此，如果员工在公司打架，其行为就可能违反了用人单位的规章制度，公司是可以对员工开除的。

如果员工因为开除，再次发生打架，致残或重伤，这些都是刑事犯罪，和公司没有任何责任。其责任应该由行为人自己承担。

一、打架受伤算病假吗，会受到什么处罚呢？

打架住院，属于违法犯罪致伤，不是基本造成，不可以算病假。劳动部、国务院经济贸易办公室、卫生部、国家工商行政管理局、中华全国总工会关于加强企业伤病长休职工管理工作的通知劳险字〔1992〕14号二、要坚持和完善企业伤病职工的休假和复工制度。职工因伤病需要休假的，应凭企业医疗机构或指定医院开具的疾病诊断证明，并由企业审核批准。伤病职工需要转入长休的，根据企业医疗机构或指定医院开具的疾病诊断证明，由企业劳动鉴定委员会（小组）作出鉴定，经企业行政批准。

二、员工打架开除有赔偿吗？

如果用人单位的规章制度

1、指定的主体合法；

2、制度内容必须依法制定；

3、制定的程序应当符合民主程序，并且用人单位的规章制度中规定劳动者打架属于严重违反公司规章制度的，用人单位辞退劳动者的是无需支付任何经济补偿金或者赔偿金的；

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（2）严重违反用人单位的规章制度的；

（3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（5）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（6）被依法追究刑事责任的。