1、离婚后，非直接抚养子女一方给付子女抚养费是其法定义务，不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。抚养费的给付与子女姓名的确定或变更是两个不同的法律问题，前者为父母的法定义务，后者是父母亲权的内容，子女姓名的确定或变更并非抚养费给付的前提条件。

因此，非直接抚养子女一方不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。

2、父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。未成年子女的姓名系由父母双方共同协商确定的，父母离婚后，直接抚养子女的一方未经对方同意而擅自把子女姓氏改换随己的姓氏或随继父(母)的姓氏，构成侵害非直接抚养子女一方父母权利的侵权行为，应责令恢复原状，即恢复子女原姓氏。

一、离婚后抚养费要中止吗

离婚后探视权不可以中止，抚养费可以中止。

抚养费可以中止给付，父母具有下列情形之一的，可以根据情况确定减少或者中止其给付：

一、给付方由于长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而直接抚养子女的一方又能够负担，有抚养能力的。

二、给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决给付。

三、直接抚养子女方再婚，继父或继母愿意承担子女抚养费的一部或全部。

在这种情况下，负有给付义务的一方所承担的抚养费数额可以相对减少。但继父或继母不愿抚养的，生父或生母的给付数额不能减少。

二、女方可以把孩子改姓吗？

女方不可以独立给孩子改姓。需要父母双方协商一致。对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。对于更改姓氏，需要到公安部门办理相关手续。