可以要求继续履行非金钱债务的情况为：当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的。因此，对非金钱债务，原则上可以请求继续履行，但有下列情况的除外：

1、法律上或者事实上不能履行；例如合同标的物为禁止流通物、债务人破产等。

2、债务的标的不适合强制履行或者强制履行费用过高等。

金钱债务违约后如何继续履行

金钱债务是指当事人所负直接表现为支付货币的义务。当事人未履行金钱债务的违约行为，即未支付价款或者报酬的行为，包括两个方面：一是完全支付价款或报酬；二是不完全支付价款或报酬。无论是完全不履行还是不完全履行，违约方都应承担相应的违约责任。《民法典》第五百七十九条规定，当事人一方未支付价款或者报酬的，对方可以要求其支付价款或者报酬。

《民法典》第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。