一般情况下属于公安机关刑事侦查部门管辖。遗弃罪原则上是公诉案件，只有在检察院没有提起公诉的时候，被害人有证据证明被告人犯有遗弃罪的时候，法院才能作为自诉案件受理。

遗弃罪属于公诉还是自诉案件

自诉案件包括：

(一)告诉才处理的案件;侮辱罪、毁谤罪，暴力干涉婚姻自由罪，虐待罪，侵占罪。

(二)被害人有证据证明的轻微犯罪案件;故意伤害罪(轻伤)，重婚罪，遗弃罪，妨害通信自有罪，非法侵入他人住宅罪，生产、销售伪劣商品罪(严重危害社会秩序和国家利益的除外);侵犯知识产权罪(严重危害社会秩序和国家利益的除外);属于《刑法》分则第4、5章(侵犯公民人身权利、民主权利罪;侵犯财产罪)规定的，对被告人可以判处三年有期徒刑以下刑罚的其他轻微刑事案件。被告人直接向人民法院起诉，人民法院应当受理，对于证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人直接向公安机关控告，公安机关应当受理。

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。遭到遗弃到基层人民法院起诉就可以了。对情节特别严重，受害人为弱势群体，受到严重伤害的人民检察院对遗弃罪提起公诉。

遗弃是属于刑事犯罪行为，生活中我们常见的，子女对父母不履行抚养责任，将老人遗弃，或者父母遗弃孩子的这些事情，一定要第一时间进行报警处理。在进行遗弃罪报案的时候，一定在准备好相关证据的情况下，向公安机关讲述实情。