由当地的公安机关来进行立案侦查；

根据刑法第239条的规定，有下列情形之一的，应当立案：

(1)以勒索财物为目的绑架他人的；

(2)绑架他人作为人质的；

(3)以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。绑架罪是行为犯，行为人只要实施了上述三种情形之一的行为，就应当立案侦查。

一、绑架罪由什么法院管辖？

我国《刑事诉讼法》规定犯罪嫌疑人一直关在看守所等待判决。如果犯罪行为轻微的经公安、检察、法院批准，也可取保候审。如果被判刑1年以上的有期徒刑则直接转到监狱收押。若判的刑罚在一年以下，则会继续关押在看守所服完余下的刑法。若判缓刑，一般情况下到社区司法所进行娇正。

一般在看守所里面要呆五到六个月才会判刑，但如果情况特殊，判刑前在看守所羁押的时间可能会更长。

二、对于刑事案件办理主要有三个阶段：

1、公安机关侦查，刑事拘留最多37天，正常情况下逮捕后的侦查期限是二个月，特殊情况可经批准后延长。

2、检察院审查起诉的期限是一个月，重大、复杂的案件，可以延长半个月。但有可能退回公安机关补充侦查二次，每次最多一个月。

3、人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

三、《刑事诉讼法》

第八十九条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

第一百五十四条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

第一百五十五条因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。