不追究刑事责任的不能立案。根据法律规定，人民法院、人民检察院或者公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，对于不予立案的结果应及时告知报案人或者被害人，并说明理由。

一、刑事诉讼法第一百一十二条的内容是怎样的

刑事诉讼法第一百一十二条的内容是：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。

二、不予立案的理由和依据是什么

不予立案的理由和依据需要根据具体情况来判定。

刑事案件不予立案具体如下：

1、没有犯罪事实：

（1）危害社会的行为没有发生；

（2）危害社会的行为没有达到犯罪程度，即没有触犯法律；

（3）犯罪事实没有证据证明。

2、犯罪情节显著轻微，不需要追究刑事责任。

公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。

三、交通肇事罪的立案时间在什么时候

交通肇事罪的立案时间在人民法院、人民检察院或者公安机关按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候立案，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案。