需提供如下核心证据以证实以下基本事实：

（1）存在关于借用他人名义购房的明确书面或口头协议；

（2）房产虽然登记在名义购房者名下，但购房款项实际上由实际出资人支付；

（3）该房产由实际出资人实际掌控和使用。

此外，还需要提供相关证据来证明实际出资情况；对房产的实际控制与使用状况进行证明；持有房屋购买合同以及其他与房产有关的重要文件；以及借用他人名义购房的合理原因。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。