第一次签订劳动合同可以签无固定期限劳动合同。只要用人单位与劳动者在自愿、平等的原则下协商一致，并且意思表示真实的，双方可以第一次签合同时签订无固定期限的劳动合同。

一、签订无固定期限劳动合同有什么具体的条件

无固定期限劳动合同签订条件如下:首先,用人单位与劳动者协商一致,可以订立无固定期限劳动合同。根据劳动合同法的规定,订立劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则。只要用人单位与劳动者协商一致,没有采取胁迫、欺诈、隐瞒事实等非法手段,符合法律有关规定,就可以订立无固定期限劳动合同。

二、什么时候可以签订无固定期限劳动合同

可以签订无固定期限劳动合同的情况有：

1.用人单位与劳动者协商一致的；

2.劳动者在该用人单位连续工作满十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的；

3.连续订立二次固定期限劳动合同，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的。

三、订立无固定期限劳动合同的情形都有哪些

订立无固定期限劳动合同的情形如下：

1、用人单位与劳动者协商一致，双方当事人就可以订立无固定期限劳动合同；

2、只有在符合法律规定的情形时，并且劳动者提出或者同意续订劳动合同的时候，则用人单位应当和劳动者订立无固定期限劳动合同。

无固定期限劳动合同注意事项有：

1、须由用人单位与劳动者协商一致订立；

2、须符合订立无固定期限劳动合同的情形；

3、须遵循合法、公平、平等自愿、诚实信用的原则等。