1、被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决不服，可在收到判决书后五日以内请求人民检察院提出抗诉，人民检察院对抗诉要立即进行审查，在收到请求后5日内作出决定，并且答复请求人。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第五百八十八条

一、刑事诉讼的上诉和抗诉的区别

1、主体不同。有权上诉的主体，刑事被告人、自诉人及其法定代理人有独立、完整的上诉权；被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意有权提起上诉的主体仍然是被告人；附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，对附带民事诉讼部分享有完整、独立的上诉权；被害人没有上诉权，但有请求人民检察院提出抗诉的权利。但被害人只能就一审的判决请求抗诉，对裁定不能请求。有权二审抗诉的主体：有权二审抗诉的主体仅限于地方各级人民检察院，最高人民检察院不能按照第二审程序对最高人民检察院第一审的判决、裁定提出抗诉。

2、理由不同。上诉不需要任何理由，只要不服就可以上诉。抗诉必须是人民检察院认为原裁判确有错误。

3、提起方式不同。上诉的方式，既可以采用书状形式，也可以采用口头形式。抗诉的方式，不能采用口头形式，应当提交抗诉书。

4、上诉、抗诉的途径不同。上诉的途径：提出上诉既可以通过原审人民法院提出，也可以直接向第二审人民法院提出。抗诉的途径：提出抗诉应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人检查院，不能直接向第二审法院提出。

5、刑事案件上诉不加刑，就是上诉不会加重处罚，但是检察机关抗诉不受此原则限制；

6、上诉只能在一审判决后判决未生效的上诉期内提出；检察机关抗诉分为二审抗诉和再审抗诉，二审抗诉只能在抗诉期内提出，再审抗诉在判决生效后任何时间都可提出。