用人单位不能与单方解除劳动合同的人是：1．从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查的职工，或者在诊断或者医学观察期间的疑似职业病人；2．患职业病或受工伤且至少部分丧失劳动能力的职工；3．在规定的医疗期内的患病或非因公负伤的职工；4．在孕期、产期、哺乳期内的女职工；5．本单位连续工作满15年，且距离法定退休年龄不足5年的职工；6．符合法律、行政法规规定其他情形的职工。

公司没有和员工签劳动合同

用人单位与劳动者签订劳动合同，那么要返回劳动者一份劳动合同书，不然，劳动者反映到劳动局解决，申请赔偿。劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

《劳动合同法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。