可以。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果没有订立劳动合同的，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁的，对劳动仲裁裁决不服的，可以向人民法院起诉。

一、公司不签合同可以申请劳动仲裁么

公司不给员工签订合同违反法律的规定是：

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。公司不给员工签订合同可以申请劳动仲裁，对仲裁结果不服再起诉。

二、不签合同用工是否属于违法

是违法的，不签劳动合同违法，可主张双倍工资。按照现行劳动法律法规规定，用人单位自用工之日起，与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，已建立劳动关系未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同也可以订立无固定期限劳动合同。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

三、如果不签劳动合同违法吗？

违法，可主张双倍工资。按照现行劳动法律法规规定，用人单位自用工之日起，与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，已建立劳动关系未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同也可以订立无固定期限劳动合同。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。