交了首付没但是签购房合同是可以退房的。

如果是开发商的原因，则可以要求退还定金，但是如果是自身原因，则不可以要求退还定金。

给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；

收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

购房合同签了付了首付还能退房吗

购房合同签了付了首付可以退房，不过首付是不能退还的。因为定金具有惩罚性质，是对违约者的一种惩罚。法律是公平的，只要与对方签订了合同，就要按照合同的规定去履行，如果是买方导致退房，那么就是买房违约在先，就要惩罚买方，定金不能退回。

《民法典》第五百八十七条，债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；

收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。