房屋设定了抵押，是不能继续履行买卖合同的。因为买受人他买的是一个具有完全产权的房屋，是要对这个房屋行使所有权的。那么你设定了抵押，就限制了买受人权利的实现，它的所有权受到了限制，它不能行使占有使用收益处分的权利，而且抵押权人也不会同意将房屋卖给他人的。当然，除非各方都同意，除非买受人抵押权人都同意买卖的，这种情况当然就可以的。除此之外，凡是设定抵押的房屋，买卖合同是不能继续履行的。

相关法律依据

《民法典》第394条，为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。