被监护人死后遗产的继承：

1、有遗嘱的，按照遗嘱内容进行继承；

2、没有遗嘱的，按照以下法定继承办理：

（1）配偶、子女、父母作为法定第一顺序继承人；

（2）兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为法定第二顺序继承人。

一般情况下，被监护人死亡的，其遗产会直接由父母或监护人进行继承。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

父亲可以指定奶奶为遗产监护人吗

父亲可以指定奶奶为遗产监护人。遗产监护人人就是指现在的遗嘱执行人。只要具有完全民事行为能力，并符合一定条件，就可以担任遗嘱执行人。法律规定自然人可以依照《民法典》的规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

《民法典》第一千一百二十七条第一、二款

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。