行政处罚连后是否可以从轻处罚，要看是否符合从轻或者减轻行政处罚的情况。出现以下情况之一的，可以从轻或减轻处罚：1、犯罪嫌疑人主动消除或减轻违法行为危害后果的；2、受别人威胁，有违法行为的；3、配合行政机关调查违法行为，有立功表现的；4、存在其他可以从轻或者减轻行政处罚情况的。

消费赔偿是行政处罚吗

不是。行政处罚的种类主要是以下这些，但是不包括消费赔偿：（一）警告；（二）罚款；（三）没收违法所得、没收非法财物；（四）责令停产停业；（五）暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照；（六）行政拘留；（七）法律、行政法规规定的其他行政处罚。

《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚：

（一）主动消除或者减轻违法行为危害后果的；

（二）受他人胁迫有违法行为的；

（三）配合行政机关查处违法行为有立功表现的；

（四）其他依法从轻或者减轻行政处罚的。