付完首付贷款下来了开发商会给完成登记备案的购房合同，以及首付的收据。

申请贷款时，由银行对借款人进行资质审核，审核通过签订贷款合同、担保合同、委托扣款协议，开立账户，到县级以上房产管理部门办理抵押登记手续，支用贷款。

《贷款通则》第二十五条

借款人需要贷款，应当向主办银行或者其他银行的经办机构直接申请。

《贷款通则》第二十七条

贷款人受理借款人申请后，应当对借款人的信用等级以及借款的合法性、安全性、盈利性等情况进行调查，核实抵押物、质物、保证人情况，测定贷款的风险度。

《贷款通则》第二十九条

所有贷款应当由贷款人与借款人签订借款合同。借款合同应当约定借款种类，借款用途、金额、利率，借款期限，还款方式，借、贷双方的权利、义务，违约责任和双方认为需要约定的其他事项。