一、被拘留当事人的执行程序该如何进行

人民检察院拘留犯罪嫌疑人应首先审查拘留对象是否符合相关条件，是否可以用其他强制措施防止社会危害性发生。拘留犯罪嫌疑人由办案人员提出意见，部门审核，检察长决定。对犯罪嫌疑人拘留后，人民检察院应当把拘留的原因和羁押的处所。

《刑事诉讼法》第八十三条，公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。

二、犯罪嫌疑人拘留多长时间律师可以见

犯罪嫌疑人一经拘留律师就可以见。根据《刑事诉讼法》的规定，只有辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见。律师会见权是指在刑事诉讼过程中，律师依法所享有的会见犯罪嫌疑人、被告人的权利。

三、被刑事拘留当事人执行可以撤销吗

当事人被公安机关刑事拘留后，若出现如下情形是可以撤销案件的：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的以及犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第八十三条　公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。