债务人向法院申请破产重整期间的，债权人是可以向人民法院提起诉讼的。

《中华人民共和国企业破产法》

第七十二条自人民法院裁定债务人重整之日起至重整程序终止，为重整期间。

第七十三条在重整期间，经债务人申请，人民法院批准，债务人可以在管理人的监督下自行管理财产和营业事务。

有前款规定情形的，依照本法规定已接管债务人财产和营业事务的管理人应当向债务人移交财产和营业事务，本法规定的管理人的职权由债务人行使。

《中华人民共和国企业破产法》第七十八条在重整期间，有下列情形之一的，经管理人或者利害关系人请求，人民法院应当裁定终止重整程序，并宣告债务人破产：

(一)债务人的经营状况和财产状况继续恶化，缺乏挽救的可能性；

(二)债务人有欺诈、恶意减少债务人财产或者其他显著不利于债权人的行为；

(三)由于债务人的行为致使管理人无法执行职务。