行政拘留不通知家人是可以的。拘留违法嫌疑人，必须下达书面的《公安行政处罚决定书》，并在二十四小时内通知家属，否则，就是违法行为。拘留，是最严厉的行政处罚。拘留不通知家属的，是严重的违法行为，当事人或者家属可以向其上级公安机关纪检部门或者检察院投诉。

有碍侦查不通知家属的法定情形可以不通知吗

可以的，如果公安机关认为通知家属之后有妨碍侦查的可能性的可以先不通知家属。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》108条规定：拘留后，应当在二十四小时内制作《拘留通知书》，送达被拘留人家属或者单位。如果下列情形之一的，经县级以上公安机关负责人批准，可以不予通知：

1、被逮捕的人属于犯罪集团案犯，或者与犯罪集团、团伙有牵连，由于其他案犯尚未被捉拿归案，其被逮捕的消息传出去，可能会引起其他同案犯的逃跑、自杀、毁灭或伪造证据等情况发生，妨碍侦查工作的顺利进行；

2、被逮捕人的家属或单位的人与其犯罪有牵连，通知后可能引起转移、隐匿、销毁罪证。实践中，也常常会有一些“无法通知”的情况，如被逮捕人家属或者所在单位的地址不明，或者其家属或所在单位在边远地区，交通不便，24小时以内难以通知到；也有的被逮捕人无家属，无所在单位等。

上述情形消除后，应当立即通知被拘留人的家属或者他的所在单位。对没有在二十四小时内通知的，应当在拘留通知书中注明原因。

《中华人民共和国治安处罚法》第九十七条决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。