非婚生子女继承权行使的方式：按照遗赠抚养、遗嘱、法定继承的顺序，分割法定继承人的财产份额后，按照配偶、子女、父母优于兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的顺序行使继承权。且遗产一般均等分割，另有约定的，按约定处理。

该如何行使代位继承权

根据《民法典》（2021年1月1日生效）第一千一百二十八条规定：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

代位继承需要满足：

1．被代位继承人先于被继承人死亡；

2．被代位继承人只限于被继承人的子女；

3．代位继承人只限于被代位继承人的晚辈直系血亲，胚受辈数的限制；

4．被代位继承人生前必须有法定继承权；

5．代位继承只适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。