家庭暴力可以提起离婚损害赔偿的。根据相关法律规定，结婚登记后，离婚前，夫妻一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错，导致离婚的，无过错方有权请求物质损害赔偿和精神损害赔偿。

一、女方提出离婚男方要求赔偿

女方提出离婚男方要求赔偿是没有法律依据的。只有因重婚、有配偶者与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿；其中，有配偶者与他人同居是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同生活。离婚损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两个方面。无过错方作为原告基于相关法规定向法院提起精神损害赔偿请求的，须在离婚诉讼的同时提出。

二、婚内一方出轨是否违法

夫妻一方婚内出轨不是违法。我国法律并不规范出轨行为。根据相关法律规定，夫妻一方在婚姻存续期间，存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错，导致离婚的，无过错方有权请求物质损害赔偿和精神损害赔偿。

三、离婚后给男方的补偿有哪些

离婚要求男方支付的赔偿主要包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。根据相关法律规定，婚姻一方因为重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求离婚损害赔偿。且离婚损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。