依据我国相关法律的规定，家庭主要成员、直接抚养人参加重大违法活动的，不能通过政治审查。

一、相关法律规定

《征兵政治审查工作规定》

第八条具有下列情形之一的公民，不得征集服现役：

散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文章、著作的；

曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的；

年满14周岁不满16周岁犯罪，依法不予刑事处罚的，或者在18周岁前有严重违法行为尚不够刑事处罚的；

因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的；

因范严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的；

有黑社会性质犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德文身的；

与国外、境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的；

参加过邪教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的；家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教或者有害功法组织骨干分子的；

本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；

主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法织骨干分子的；

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；

家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的；

其他不符合征集服现役政治条件情形的。

第九条对政治条件有特别要求的单位征集的新兵除应当符合本规定第七条、第八条规定的条件外，具有下列情形之一的，不得征集：

在言行上同情或者支持非法组织或者非法活动的；

收听、收看境外反动广播、电视等传媒，传看过反动宣传品、淫秽物品，思想受影响，是非界限不清的；

有偷窃、打架斗殴、酗酒滋事等不良行为的；

参加各种宗教组织或者进行过迷信活动的；

文身的；

长期在外地，现实表现不易查清的；

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属对党和国家的路线、方针、政策和社会主义制度有不满言行的；

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属被刑事处罚或者开除党籍、开除公职的；

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属因涉嫌违法犯罪正在被行政机关调查处理，或者正在被司法机关侦查、起诉或者审判的；

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教、有害功法组织骨干分子或者顽固不化人员的；

家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属危害国家安全犯罪或者有严重政治性问题的；

其他不符合对政治条件有特别要求情形的。