如果是完全不能辨认自己行为的精神病人犯罪的，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是要责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

如果是间歇性精神病人在未发病，精神正常的时候犯罪的，则根据其构成的罪名追究刑事责任。

精神病人犯罪承担什么责任？

需要具体问题具体分析：

1．精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候犯罪的，不负刑事责任。

2．间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。

3．尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

《刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。

尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。