倘若担保人所负的乃是连带之保证责任，那么当债务人遭遇被捕之不幸时，债权人可径行向法院提起诉讼，向担保人追索清偿债务之责任。

反之，若担保人仅负一般性保证责任，债权人则无权单独对担保人主张债务的清偿权利。

在此情况下，债权人既可以独立地对债务人进行诉讼，讨回债务，也可以同时起诉债务人和担保人，共同解决相关纠纷。

《中华人民共和国民法典》第六百八十六条保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》第六百八十七条当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。

一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：

（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；

（二）人民法院已经受理债务人破产案件；

（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；

（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。