拘留证是由公安机关签发，由公安机关执行的。

根据法律规定，拘留由公安机关执行。公安机关执行拘留时，应持县级以上公安机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示，并宣布对其实行拘留。

责令被拘留人在拘留证上签名或盖章。被拘留人拒绝签名或盖章的，应加以注明。拘留时不出示拘留证，或先行拘留再补办拘留证，都是违法的。

一、外地警察到本地抓人流程

需要相应的法律文书，如拘留证，逮捕证等，然后通知当地的警察，必须有当地警察的配合才能一起抓人，否则是违法的。公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。

二、怎么进行异地拘留

异地拘留的有关规定具体包括：

1、公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证；

2、公安机关在异地执行拘留的，应当通知被拘留人所在地的公安机关，被拘留人所在地的公安机关应当予以配合；

3、拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。