员工被拘留可以辞退员工，《劳动合同法》第三十九条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

6、被依法追究刑事责任的。

一、刑事拘留的条件

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

二、公司不能辞退职工的情形

根据《劳动合同法》第42条之规定，劳动者有以下情形的，用人单位不得裁减：

(1)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

(2)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

(3)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

(4)女职工在孕期、产期、哺乳期的；

(5)在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的；

(6)法律、行政法规规定的其他情形。

即便员工是被行政拘留了，实际上被公司辞退的可能性也非常的大，一般在公司的劳动纪律当中，对职工最基本的要求就是遵守国家和公司的相关规定，职工也不会无缘无故被拘留，个人道德品质不过关的员工，公司一般都不会任用的。