不行。小产权房立遗嘱是无效的，因为小产权房不受法律的保护。遗嘱人以遗嘱处分了属于国家、集体或他人所有的财产，遗嘱的这部分，应认定无效。小产权房是指在农村集体土地上建设的房屋，未办理相关证件，未缴纳土地出让金等费用，其产权证不是由国家房管部门颁发，而是由乡政府或村颁发，亦称“乡产权房”。

购买小产权房能拿到产权吗

（一）小产权房的特征

小产房主要有以下三个特征：

1、小产权房是在国家划拨土地、单位享有使用权的出让土地或者是集体所有的土地上开发建设的楼盘。

2、小产权房没有完整的产权或虽有完整的产权但在处分上受一定限制。

3、小产权房不能在市场上自由流通。

（二）购买小产权房难以得到产权

在单位享有使用权的国家划拨土地或出让土地上依法建设的住房，购房者可依法办理房产证，但不能办理单独的土地使用证，这种房子一般不允许出售给土地使用权单位职工以外的人；在国家划拨的土地上建设的经济适用房，符合条件的购房者才能购买，并且购买后在一定期限内不得处分；在集体所有土地上建设的住房，只有本集体成员才能依法取得房产权，该住房不能出售给非本集体成员。

综上所述，通常所谓的“小产权房”，也称“乡产权房”，小产权房得不到法律的认可和保护，无法办理合法的产权手续，购买后也不能合法转让过户拿不到正式的房产证。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。