依据我国相关法律的规定，票据背书后是享有追索权的，但持票人要先行使付款请求权后遭到拒绝的，才能行使追索权。

《最高人民法院关于审理票据纠纷案件若干问题的规定》

第四条持票人不先行使付款请求权而先行使追索权遭拒绝提起诉讼的，人民法院不予受理。除有票据法第六十一条第二款和本规定第三条所列情形外，持票人只能在首先向付款人行使付款请求权而得不到付款时，才可以行使追索权。

《中华人民共和国票据法》

第四条票据出票人制作票据，应当按照法定条件在票据上签章，并按照所记载的事项承担票据责任。

持票人行使票据权利，应当按照法定程序在票据上签章，并出示票据。

其他票据债务人在票据上签章的，按照票据所记载的事项承担票据责任。

本法所称票据权利，是指持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括付款请求权和追索权。

本法所称票据责任，是指票据债务人向持票人支付票据金额的义务。

第六十一条汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。

汇票到期日前，有下列情形之一的，持票人也可以行使追索权：

(一)汇票被拒绝承兑的；

(二)承兑人或者付款人死亡、逃匿的；

(三)承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的。

一、票据背书的注意事项是什么

未记载下述事项之一的，背书无效。

背书时应当记载背书日期，未记载背书日期的，视为在汇票到期日前背书。

背书记载委托收款字样，被背书人有权利代背书人行使被委托的汇票权利。但是，被背书人不得再以背书转让汇票权利。

汇票可以设定质押。质押时应当以背书记载质押字样。被背书人依法实现其质权时，可以行使汇票权利。

票据出票人在票据正面记载不得转让字样的，票据不得转让(丧失流通性)。其直接后手再背书转让的，出票人对其直接后手的被背书人不承担保证责任，对被背书人提示付款或委托收款的票据，银行不予以受理。

票据背书人在票据背书人栏记载不得转让字样的，其后手再背书转让的，记载不得转让字样的背书人对其后手的被背书人不承担保证责任。