房产证遗失但父亲已经去世的情况下继承人应当到公证处办理继承权公证，持本人有效身份证件与继承权公证书到房屋档案馆填写补证申请及保证书，复印档案中的房屋图纸文件并由档案馆开具房屋权属查询证明，在报纸上刊登遗失声明后到房管局申请办理补证。

房产证遗失补办流程

1．房屋权利人应持身份证到市房管局，填写房产证遗失声明；

2．到房产档案馆查档并出具房产权属证明（房产档案馆收取查档费用）；

3．在报上刊登权属证书遗失声明；

4．6个月后，房管部门发布房屋所有权证书作废公告；

5．房屋权利人持刊登遗失声明和作废公告的原版报纸、身份证及复印件等资料到市房产交易管理处办理遗失登记发证手续。

《不动产登记暂行条例》第二十一条

登记事项自记载于不动产登记簿时完成登记。不动产登记机构完成登记，应当依法向申请人核发不动产权属证书或者登记证明。

第二十七条

权利人、利害关系人可以依法查询、复制不动产登记资料，不动产登记机构应当提供。有关国家机关可以依照法律、行政法规的规定查询、复制与调查处理事项有关的不动产登记资料。

《城市房地产管理法》第六十条

国家实行土地使用权和房屋所有权登记发证制度。