婚前按揭房产，属于夫妻一方的个人财产，婚后房产增值部分属于自然增值，应当也是夫妻一方的个人财产。

自然增值是指在财产所有人拥有的财产因所有人以外的变化因素的存在而出现的价值增长状态。

《民法典》第一千零六十三条

下列财产为夫妻一方的个人财产：

（一）一方的婚前财产；

（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；

（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；

（四）一方专用的生活用品；

（五）其他应当归一方的财产。