一、两者不同之处

1.含义不同

民主是指在一定阶级范围内，按照平等的原则和少数服从多数的原则来共同管理国家事务的国家制度；政治权利和自由，是指公民依法参与国家政治生活、管理国家事务和表达意愿的权利和自由。

2.适用范围不同

民主具有鲜明的阶级性。世界上不存在超阶级的民主。民主总是属于统治阶级，体现统治阶级的意志和利益的。在我国，民主只给人民，不给敌人，因此，我国民主又称人民民主。政治权利和自由一般而言不具有阶级性。我国法律明确规定：公民享有广泛的政治权利和自由。主要包括：选举和被选举权；言论出版、结社、集会、游行、示威的自由权；监督权。国家保护公民的政治权利和自由。

3.所对应的关系不同

民主与专政是相对应的，二者是辩证统一的。民主是专政的基础，专政是民主的保障。人民民主专政，在概念表述上直接体现了民主与专政的辩证统一。在实践上要防止只强调专政而忽视民主或只强调民主而忽视专政的片面性，只有这样才利于人民当家作主和对敌人实行专政。

公民的政治权利和自由是与公民的义务相对应的，在我国，公民的权利与义务是相统一的。不存在只享有权利而不履行义务的公民，也不存在只履行义务而不享有权利的公民。

4.所反映的关系不同

我国宪法规定：中华人民共和国一切权力属于人民，人民是国家的主人。可见，人民与国家的关系是一种政治关系，它主要通过人民与人民代表、人民代表与人民代表大会、人民代表大会与其他国家机关的关系体现出来。

公民与国家的关系是一种法律关系，它通过我国宪法中规定的公民的权利与义务的关系表现出来。

二、两者的共同之处

民主与公民的政治权利和自由都属于国家制度。公民的政治权利和自由的不少内容本身就是民主权利的范畴。如行使选举权和被选举权，是人民行使国家权力、管理国家事务的基础，是公民的基本政治权利，当然也是人民民主的应有权利，是人民民主的具体体现。