依据我国刑法规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以申请再审，但不停止原判决、裁定的执行。因此，一审终审申请再审可以提新诉求。

什么情形当事人可以申请再审

当事人的申请具有下列情形之一的，可以提出申请再审：

1、原审违反法定程序，可能影响案件正确裁判的;

2、有新的证据，足以推翻原裁判的;

3、据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;

4、原裁判认定事实的主要证据不足的

5、原裁判依据的主要事实被变更或撤销的;

6、同一法律事实或相同法律关系在实体处理上出现了两个以上互相矛盾生效判决的;

7、原裁判适用法律、法规确有错误且足以影响裁判公正的;

8、原裁判损害国家、集体或第三人利益的;

9、有证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律规定的;

10、有证据证明审判人员在审理该案件时，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。

再审案件的方式

1.对再审申请书等材料的审查，如果再审事由成立的，应当经行裁定再审。

2.仅审查再审材料难以作出裁定的，要调阅原审卷宗进行审查，也就是向调阅一审、二审的案件材料，进行全面审查。该阶段一般耗时比较长。

3.对于再审申请人以有新的证据足以推翻原判决和裁定申请再审的，要询问案件的当事人。询问一般在法庭进行，案件的当事人应该到场接受询问，并且制作规范的询问笔录。

4.再审听证，是一种新的方式，也是比较正式的一种审查方式。