父母都同意更改孩子的抚养权，签订变更孩子抚养权协议就可以了。

一、放弃抚养权还可以带孩子住吗

放弃抚养权还是可以带孩子住的。法律规定父母双方都有抚养和教育孩子的义务，不因离婚而消除。没有抚养权的一方对孩子也有探视的权利，也要尽到抚养的义务。但是没有抚养权的一方带孩子住需要经过抚养权方的同意才可以，擅自带走孩子是法律不允许的。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。

二、离了婚可以争取孩子抚养权吗

离了婚，还是可以争取孩子的抚养权。在正常情况下，父母在离婚的时候，确定孩子由一方直接抚养，另一方负担孩子部分或者全部的抚养费，在离婚后，是不可以随意更改的。但父母双方协议变更，或者父母一方有正当的理由，就可以更改孩子的抚养权，把孩子的抚养权给对方，让对方直接抚养孩子。

三、女方在婚后需要跟前夫变更孩子的抚养权吗

女方再婚前夫能变更孩子抚养权，如果是协议变更的，双方都同意变更抚养权，且变更后有利于孩子生活的，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更；诉讼变更双方对变更抚养权没有达成协议，符合法定条件的，可以向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。