多次的发短信和打电话不会构成骚扰罪，但是严重者会被处罚。骚扰罪的特征，具体如下：

1、犯罪形态表现为集团性行动，不论是事前有通谋有组织的聚合，或是由正常群众集会转变而成的临时性聚合，都不影响骚扰罪的成立；

2、实施强暴或胁迫行为，达到能够对某一地方的公共安宁构成危害的程度。

骚扰罪的处罚是处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。

骚扰罪立案标准

目前我国刑法中没有骚扰罪这一罪名，但是骚扰行为也有一定不法因素，所以针对不严重的骚扰行为如：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。有以上行为的，违反了治安管理处罚法，一般情况下处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

针对较严重的骚扰行为，有可能构成侮辱罪，侮辱女性的构成强制猥亵、侮辱妇女罪，要账等实施软暴力给对方正常生活带来干扰的，构成非法拘禁罪。还有可能构成寻衅滋事等罪名。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。