涉外离婚诉讼会遇到的法律问题具体如下：

1、涉外离婚诉讼的管辖问题；

2、律师的代理权限问题；

3、涉外离婚子女的抚养问题；

4、涉外诉讼裁判文书的执行问题；

5、涉外离婚诉讼会遇到的其他法律问题。

一、涉外婚姻如何结束

涉外婚姻结束的方法：男女双方在中国登记结婚后，一方居住在国外，另一方居住在中国。无论哪一方向人民法院提起离婚诉讼，只要婚姻缔结地在中国，国内一方居住地的人民法院都有权管辖。同样，离婚和诉讼离婚有两种方式。当婚姻登记机关发现双方确实是自愿的，并对子女和财产问题进行了适当的处理时，应当出具离婚证明。婚姻与人的身份权利密切相关。从立法初衷来看，如果双方同意离婚，办理离婚登记的男女双方必须亲自到场，才能确定婚姻关系的终止。

二、北京涉外离婚管辖地法律规定

一般情况下，涉外的离婚诉讼，被告的住所地人民法院有管辖权。被告的住所地和经常居住地不一样的，那经常居住地的法院有管辖权。不在中国境内居住、下落不明或已被宣告失踪的人提起的涉外离婚诉讼，那原告住所地的法院有管辖权。原告的住所地和经常居住地不一致的，那原告经常居住地的法院有管辖权。

三、市民政局是否可以查到在省民政局注册的涉外婚姻

市民政局可以查询省民政局注册的涉外婚姻。涉外婚姻，是指婚姻双方当事人中有一方为外国国籍的婚姻。涉外婚姻主要涉及涉外结婚和涉外离婚问题。涉外婚姻关系的处理通常涉及不同国家的法律冲突问题。申请结婚登记的中华人民共和国公民和外国人，须分别持有下列证件：

1、中华人民共和国内地居民，本人的户口簿、身份证，本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明；

2、外国人，本人的有效护照或者其他有效的国际旅行证件，所在国公证机构或者有权机关出具的、经中华人民共和国，驻该国使馆认证或者该国驻华使馆认证的本人无配偶的证明，或者所在国驻华使馆出具的本人无配偶的证明。