是的，双方收到裁决书15日内，如果不服裁决书内容，可以起诉到法院。需要注意的是，这个15日是从每一方收到裁决书之日起开始计算。也就是说，被申请人收到裁决书之日起第2日开始计算15天，是被申请人的起诉期限。可以反诉，但是否受理，看该诉讼请求与讼争的劳动争议是否具有不可分性，不可分的，可合并审理。如属独立的诉求，应先申请劳动仲裁。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》

第六条

人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理；如属独立的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。