在任何时候，若保险公司断然拒绝对被保险人进行赔偿的事宜，那么这位被保险人自是有权力向独立且公正的仲裁机关寻求仲裁援助的。而仲裁机关则会依据相关的法律法规以及保险合同中的具体条款，对争议事项进行深入细致的分析与判断，从而最终决定是否应当承担赔偿责任以及赔偿金额的具体标准。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”

保险合同中的相关条款和法律法规的规定。

在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。