当购房者面临停工建筑工程的困境时，依据我国法律，他们有多种救济途径可供选择，以保障自身权益不受损害。

首先，他们可以向该项目所在地区的房地产管理部门或者其他相关机构提出投诉，这些部门将依照相关法律法规对投诉事项进行协调与处理。

其次，若所遭遇的问题较为复杂，购房者可以联合其他业主共同采取法律行动，通过司法诉讼的方式来维护自身权益。除此之外，购房者还应深入理解建筑工程合同的各项条款及规定，包括合同无效的情况以及合同备案的具体要求。在签署合同时，务必仔细审查对方的资质和声誉，以防止签署无效的建筑工程合同。同样地，根据相关法律法规的规定，建筑工程合同必须进行备案，否则可能会引发法律风险。总而言之，购房者在面对停工建筑工程问题时，应当充分了解自身的权益以及可行的法律途径，运用合法手段来捍卫自己的权益。

《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十九条金钱债权执行中，买受人对登记在被执行的房地产开发企业名下的商品房提出异议，符合下列情形且其权利能够排除执行的，人民法院应予支持：（一）在人民法院查封之前已签订合法有效的书面买卖合同；（二）所购商品房系用于居住且买受人名下无其他用于居住的房屋；（三）已支付的价款超过合同约定总价款的百分之五十。