收养关系不会因夫妻离婚而自动终止。具体情形有：

1、夫妻离婚的，应当协商抚养子女的问题，收养子女由其中一方抚养。收养人不得在被收养人成年前解除收养关系，但收养人和送养人协议解除的除外，养子女年满十周岁的，应当征得本人同意；

2、收养人不履行抚养义务、虐待、遗弃等侵犯未成年子女合法权益的，有权要求解除养父母与养子女之间的收养关系。收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院起诉。

离婚后户口怎么办是否能分户

1、双方离婚后不存在任何法律关系，属于两个独立的户口，可以依法办理分户手续：

（1）夫妻离婚后要求分户或迁出的，如一方当事人不愿交出《居民户口簿》，经派出所动员说服无效后，由派出所按法院判决书或调解书直接办理分户或迁出手续，为迁出人单独打印《居民户口簿》，加盖迁出章，并在《常住户口登记表》上注明迁出或分户原因和日期。

（2）申请材料

（3）查验证件证明

2、公房分户。提供分户书面申请、《结婚证》或《离婚判决书》、房屋租赁契约以及房屋承租人同意分户的证明等证件证明；

3、私房分户。提供分户书面申请、法院判决书或公证书、私房房契等证件证明材料；农村地区分户提供村委会同意分户证明。

《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。

收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。