可以。男方已涉嫌重婚罪，没有证，但以夫妻名义同居，为事实婚姻，男方早已结婚，股涉嫌构成重婚。你可考虑报案并要求对方赔偿损失（精神损失、经济损失），青春损失费于法无据。可以到法院起诉

一、已婚男性与人非婚生子构成重婚罪吗

构成重婚的情形有两种：

1、配偶的双方或一方，婚姻关系尚未解除，又与他人办理结婚登记;

2、虽未办理结婚登记，但在事实上同他人以夫妻名义同居生活。对违反一夫一妻制的行为，婚姻登记机关不予登记;

有配偶者与婚外异性公然以夫妻名义共同生活的，则构成重婚;如果有配偶者与婚外异性对外不以夫妻名义相称，但人民法院根据实际情况，结合法官的自由裁量权，从双方共同生活的时间长短、稳定程度等综合考虑，有时也会依法认定其构成重婚。

对有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，按重婚罪论处。

如果对方有私生子，且情况属于上述两种情形之一的，则对方构成重婚罪。夫妻关系中无过错方对有重婚婚行为的配偶在离婚时可以要求损害赔偿。

二、婚内出轨一方是否构成重婚罪

夫妻一方婚内出轨一般不算重婚罪。如果只是单纯的出轨不构成重婚罪。但男女双方均符合结婚的实质要件，并开始以夫妻名义同居生活，侵犯了一夫一妻制。如果构成事实婚姻，算重婚罪。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。出轨是否构成重婚罪主要看出轨到底构不构成事实婚姻。

三、男方隐瞒已婚和女方结婚算骗婚吗

我国的刑法规定，一般情况下，如果男方隐瞒已婚的事实和女方结婚，是为了骗取女方财物的，那么男方的隐瞒行为不会构成骗婚。但是这种行为触犯了刑法，构成了重婚罪。重婚罪通常是指，有配偶又和别人结婚，或者明知别人有配偶仍然与其结婚的行为。触犯重婚罪的犯罪嫌疑人，会被法院判处两年以下有期徒刑或拘役。