1、最高人民检察院经审查发现死刑复核案件具有下列情形之一的，应当经检察长决定，依法向最高人民法院提出检察意见：

(1)认为适用死刑不当，或者案件事实不清、证据不足，依法不应当核准死刑的；

(2)认为不予核准死刑的理由不成立，依法应当核准死刑的；

(3)发现新的事实和证据，可能影响被告人定罪量刑的；

(4)严重违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；

(5)司法工作人员在办理案件时，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判等行为的；

(6)其他需要提出检察意见的情形。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第六百一十一条

一、死刑是怎么执行的

被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，死刑缓期执行期满，应当予以减刑，由执行机关提出书面意见，报请高级人民法院裁定；如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑，由高级人民法院报请最高人民法院核准。最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。

人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行，采用枪决或者注射等方法执行。

执行死刑应当公布，不应示众。指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民法院裁定。

执行死刑后，在场书记员应当写成笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况报告最高人民法院，还应当通知罪犯家属。