一、公安机关立案后有追诉期吗

一般案件从侦查到提起公诉的期限为4个半月。特殊案件可根据具体情况经批准按规定延长。

《刑事诉讼法》第154条规定：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。案情复杂、期限届满不能终结的，可经上级人民检察院批准延长一个月。但《刑事诉讼法》规定了几种特殊情况：办理交通十分不便地区的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件等，在期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可延长两个月;对犯罪嫌疑人可能判10年以上刑罚的，在上一延长期限届满后，仍不能侦查终结的，经上述部门批准或决定，可再延长两个月。

二、公安机关立案追诉时效

我国刑法根据罪刑相适应原则，以犯罪的法定最高刑为标准，规定了4个档次的追诉时效。根据刑法第87条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1、定最高刑不满5年有期徒刑的，经过5年;

2、定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年;

3、定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年;

4、定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

根据上述规定，在确定具体犯罪的追诉时效的期限时，应当根据犯罪的性质、情节，分别适用刑法分则规定的相应条款或量刑幅度，按其法定最高刑进行计算追诉时效期限：

(1)在只规定一个量刑幅度的条文中，应依照该条文的法定最高刑确定追诉时效的期限。

(2)在一个条文中规定有两个以上不同的量刑幅度的，应按与其罪行相对应的条款的法定最高刑确定其追诉时效期限。

(3)如果所犯罪行应当适用的条款的法定最高刑确定其追诉时效的期限。

三、公安机关立案追诉的特殊情况

我国刑法分则条文中对法定刑的规定包括几种不同的情况：

在一种犯罪有几个量刑幅度的情况下，应当按照犯罪的实际情况确定追诉时效期限的长短，即犯罪符合哪一个量刑幅度，就应当以那个量刑幅度的法定最高刑确定追诉时效的期限。

不受追诉时效限制的情况。根据我国刑法规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

时效中断。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。在一般情况下，追诉时效的期限从犯罪之日起计算但是，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，追诉时效的期限从犯罪行为终了之日起计算。