不可以。因为根据相关解除规定，员工被追究刑事责任的，用人单位才可以与其解除劳动合同。员工被追究刑事责任的，用人单位可以与其解除劳动合同。然而，根据有关规定，“被追究刑事责任”是指被法院判处刑罚的，包括被判处管制、拘役、有期徒刑及缓刑、无期徒刑、死刑(死缓)等。而因违反《治安管理处罚法》而被行政拘留，未达到“被追究刑事责任”的严重程度，因此用人单位不得与其解除劳动合同。

一、私企可以辞退员工吗

私企可以辞退员工，但是不可以随意辞退员工。劳动者有以下情况之一的，用人单位可以解除劳动合同：1、在试用期间被证明不符合录用条件的；2、严重违反用人单位的规章制度的；3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；5、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；6、被依法追究刑事责任的。

二、哺乳期公司可以在哺乳期辞退员工吗

哺乳期公司不可以辞退员工。除非哺乳期内员工有存在法定过错情形的，才可以解除劳动合同：

1.女工在试用期间被证明不符合录用条件的。

2.女工严重违反用人单位的规章制度的。

3.女工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

4.女工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

5.女工被依法追究刑事责任的。