《民法典》第1085条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。这就是说，无论孩子和谁姓，父母任何一方都要承担抚养未成年子女的义务，不能以离婚后孩子改姓就不给孩子抚养费。如果离婚后一方擅自更改孩子姓名，而另一方拒绝支付抚养费的，作为抚养孩子的一方可以先和另一方商量，协商不成，可以到法院起诉对方支付孩子的抚养费。

一方拒绝支付抚养费怎么办

拒付抚养费承担法律责任的前提条件，是当事人有能力给付却拒绝支付。根据民事诉讼法及刑法等法律规定，当事人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，承担法律责任的情形主要包括：

（一）人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；

（二）拒付行为造成严重后果的，可依法追究刑事责任，牵涉罪名包括拒不履行生效判决裁定罪、遗弃家庭成员罪。

生育了两个孩子的夫妻在离婚之时确定了孩子归哪一方抚养的情况下，另一方也就自然的产生了义务必须要给对方生活必需的费用，而这些费用也并不是由夫妻两个人自己协商说了算的，必须要结合孩子实际生活和上学可能花费的费用来总体计算的。