遗嘱中写明，不给非婚生子女遗产是可以的。法律规定，立遗嘱人对自己的遗产有自由处分的权利，遗产分给谁，不分给谁，由其自己决定，他人无权干涉。不过如果该非婚生子女缺乏劳动能力，又没有生活来源的，则立遗嘱人，不能在遗嘱中写明不给其财产，否则会导致遗嘱无效。

《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

遗产遗嘱需要公证吗

公证与否并不是遗嘱生效的法定强制条件。因此即使是未经公证的遗嘱，只要符合民法典等的规定，同样是具备法律效力的。但是如果想要更加保险，让那些可能对遗嘱效力提出异议的人无话可说，可以把遗嘱拿去公证一下，按照国家公证机构正规的程序公证。遗嘱不需要公证也能发生法律效力，公证只是加强了遗嘱的效力，只要遗嘱是被继承人真实的意思表示，如果不是自书遗嘱，符合了要式条件就发生效力。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。